Eigen value and Eigen vector about two fluid plasma dispertion

 

전기장 벡터들이 로 정의 되어 조화 진동해야 하기 때문에 위 벡터는 아이젠 벨류로 정의 되어야 합니다.

Difine Eigen value :

 

보라색 부분이 단위 행렬로 정의가 되어야 합니다. 특별히 WNA가 0인경우를 보겠습니다.

 for pararell to background magnetic field

Matlab으로 계산했습니다.

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

>> syms n ep1 ep2 ep3 >> th_tem=0 %WNA 은 0<p> </p>   dispertion_metrix=[n-ep1 i*ep2 0; -i*ep2 n*cos(sym(th_tem))^2-ep1 -n*cos(sym(th_tem))*sin(sym(th_tem)); 0 -n*cos(sym(th_tem))*sin(sym(th_tem)) n*sin(sym(th_tem))^2-ep3]   % n^2 은 n으로 표현<p> </p> dispertion_metrix =    [ n - ep1,  ep2*1i,    0] [ -ep2*1i, n - ep1,    0] [       0,       0, -ep3]   >> [a b]=eig(dispertion_metrix)    a =    [ 0, -1i, 1i] [ 0,   1,  1] [ 1,   0,  0]       b =    [ -ep3,             0,             0] [    0, n - ep2 - ep1,             0] [    0,             0, ep2 - ep1 + n]

 Eigen Value는 아래처럼 3가지가 나왔습니다.

        

Eigen Value값으로 전기장은 이처럼 3가지 형태로 나올 수 있음을 알아 봤습니다.

앞서 설명 했듯이, 첫 번째 값은 일반 Linear 전기장이고 두 번째 값은 Right hand circular polarizaion 을 뜻하고 세 번째 값은 Left hand circular polarization을 뜻합니다.