Single particle drift in nonuniform, static magnetic fields (About Gradient of B perpendicular to B)

Gradient B 환경에서 Single particle의 운동을 보기 위해 운동방정식을 세운다.

이제 Gradient B 하에서 각속도를 보겠습니다.

이제 Cyclotron 운동하는 속도를 uniform자기장 하에서 운동하려는 속도 성분과 non-uniform 하에서 drift하는 속도 성분을 나눠서 생각해보겠다.

여기에서 zeroth-order term은 uniform B하에서의 Cyclotron 운동이다.

Second-order term은 매우 작다.

우리는 first-term의 작용만 보기 위해 first-order term만 살려두기로 한다.

이제 이것을 적분해주면 drift 속도가 나온다.

한 주기동안 drift속도를 보기위해 양변을 주기 T로 나눠준다.

이제 Gyro-motion에서 식을 가져온다.

Gradient -B에서의 Drift 속도를 구해봤습니다.