Two Fluid Plasma Wave (3)

 앞선 포스팅에서 Two Fluid Plasma Wave의 Dispersion Relation을 구해 봤는데요 이제 그의 물리적 의미를 살펴보도록 하겠습니다.

먼저 앞서 유도한 Dispersion Relation의 행렬식을 가져와 보겠습니다.

여기에서 이제 인 경우 즉, 파동의 방향이 자기장과 평행인 경우를 살펴보겠습니다. 파동의 방향이 자기장과 평행인 경우는 인 경우 입니다.

 

으로 정리가 됩니다. 이를 연립해서 정리하면.

 

으로 정리 할 수 있습니다. 이를 풀어보면

 

이렇게 파동의 굴절률(Index of reflection)을 정리할 수 있습니다. 이게 어떤 파동일까요? 특성을 알아 봅시다.

 맥스웰 방정식의 사용하지 않은 2개의 방정식으로 부터 전자기파의 특성을 볼 수 있습니다.

그리고

전기장의 z성분은 없으므로

전기장을 x성분과 y성분 그리고 파동으로 정의 할 수 있습니다.

 

 일 경우

 로 x방향의 전기장과 y방향의 전기장의 위상이 -i만큼 차이 나게 됩니다.

 

(Right-hand Polarization Wave)

 

일 경우

로 x방향의 전기장과 y방향의 전기장의 위상이 -만큼 차이 나게 됩니다.

(Left-hand Polarization Wave)

  일반적으로 직관으로 생각하면 위상이 i만큼 차이 난다는것은 90도 만큼 차이나는 것을 뜻합니다.

 이것을 잘보면 Right-hand Polarization Wave는 전자의 gyro motion 방향과 일치하고 Left-hand Polarization Wave 이온의 gyro motion 방향과 일치 합니다. 나중에 보면 이 회전하는 전기장이 전자나 이온과 공명(Resonence)를 일으켜 에너지를 전달하게 됩니다.

그럼 이제 만약 굴절률이 -(Negative)가 되면 어떻게 될까요?

파수(Wave Number)가 Complex Number로 나왔습니다.

지수 부분이 공간적으로 decaying되는 solution이 나왔습니다.

 

(damping 되는 파동)

어짜피 없어지는 파동이기 때문에 굴절률이 -인 파동은 다루지 않습니다.